Математическая энциклопедия - спектральный синтез
Связанные словари
Спектральный синтез
восстановление инвариантных подпространств семейства линейных операторов по содержащимся в них собственным или корневым подпространствам этого семейства. Точнее, пусть коммутативное семейство операторов в топологическом векторном пространстве X, - его точечный спектр, т. е. совокупность числовых функций на для к-рых собственные подпространства
отличны от нулевого,
корневые подпространства, соответствующие точкам Подпространство инвариантное относительно допускает С. с., если Lсовпадает с замыканием содержащихся в ном корневых подпространств. Если все -инвариантные подпространства допускают С. с., то говорят, что само семейство допускает С. с.
Примером семейства, допускающего С. с., является всякая компактная коммутативная группа операторов в банаховом пространстве и, более общо, всякая группа с. относительно компактными траекториями. Если то всякое одноэлементное семейство допускает С. с. ввиду существования жордннова разложения. В общем случае, для того чтобы оператор допускал С. с.., необходимо, по крайней мере, потребовать, чтобы все пространство Xдопускало С.
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 556 | |
2 | 482 | |
3 | 480 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 439 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 421 | |
12 | 413 | |
13 | 404 | |
14 | 374 | |
15 | 374 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 363 | |
19 | 363 | |
20 | 362 |