Математическая энциклопедия - специальный автоморфизм
Связанные словари
Специальный автоморфизм
специальный автоморфизм
построенный по автоморфизму S пространства с мерой(X, v )и функции f (заданной на Xи принимающей положительные целочисленные значения),автоморфизм Тнек-рого нового пространства с мерой строящийся следующим образом. Точки Мсуть пары ( х, п), где и пцелое, при этом Мснабжается очевидной мерой если и f(x)>n при всех то Если то эту меру обычно еще нормируют. Преобразование Тувеличивает вторую координату точки ( х, п )на единицу, если n+1<f (х). т. е. если при этом точка не выходит из М;в противном случае Т( х, n)=(Sx,0). Преобразование Токазывается автоморфизмом пространства с мерой Описанная конструкция часто применяется в эргодической теории при построении различных примеров. С другой стороны, роль С. а. ясна из следующего. Отождествляя точку с ( х,0), можно считать, что Тогда f(x)есть время, за к-рое точка, находившаяся вначале в X и двигающаяся под действием каскада { Т п}, возвращается снова в X,a Sесть производный автоморфизм Т X. Таким образом, с помощью С. а. как бы восстанавливают траектории динамич. системы во всем фазовом пространстве, наблюдая только прохождения движущейся точки через множество X.
Д. В. Aносов.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Рейтинг статьи:
Комментарии:
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Ссылка для сайта или блога:
Ссылка для форума (bb-код):
Самые популярные термины
1 | 556 | |
2 | 481 | |
3 | 480 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 439 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 421 | |
12 | 413 | |
13 | 404 | |
14 | 374 | |
15 | 373 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 363 | |
19 | 363 | |
20 | 362 |