Математическая энциклопедия - якоби преобразование

интегральное преобразование вида

где Якоби многочлен степени п; -действительные числа. Формула обращения имеет вид

если ряд сходится.

Я. п. сводит операцию

к алгебраической по формуле

При Я. п. переходит в Лежандра преобразование, при в Гегенбауэра преобразование.

Я. п. применяется при решении дифференциальных уравнений, содержащих оператор Т. Я. п. введено также для специального класса обобщенных функций.

Лит.:[1] Sсоtt Е. J., лQuart. J. Math.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985