Математическая энциклопедия - дифференциальная геометрия
Связанные словари
Дифференциальная геометрия
раздел геометрии, в к-ром изучаются геометрич. образы, в первую очередь кривые и поверхности, методами математич. анализа. Обычно в Д. г. изучаются свойства кривых и поверхностей в малом, т. е. свойства сколь угодно малых их кусков. Кроме того, в Д. г. изучаются свойства семейств линий и поверхностей (см., напр., Конгруэнция, Сеть).
Д. г. возникла и развивалась в тесной связи с математич. анализом, к-рый сам в значительной степени вырос из задач геометрии. Многие геометрич. понятия предшествовали соответствующим понятиям анализа. Так, напр., понятие касательной предшествовало понятию производной, понятие площади и объема понятию интеграла.
Возникновение Д.
г. относится к 18 в. и связано с именами Л. Эйлера (L. Euler) и Г. Монжа (G. Monge). Первое сводное сочинение по теории поверхностей написано Г. Монжем (Приложение анализа к геометрии, 1795). В 1827 К. Гаусс (С. Gauss) опубликовал работу "Общее исследование о кривых поверхностях", в к-рой заложил основы теории поверхностей в ее современном виде. С тех пор Д.
г. перестала быть только приложением анализа и заняла самостоятельное место в математике.Открытие в 1826 Н. И. Лобачевским неевклидовой геометрии сыграло огромную роль в развитии всей геометрии, в том. .
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 376 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |