Математическая энциклопедия - гильберта - шмидта ряд

функциональный ряд

где последовательность всех собственных значений симметричного ядра соответствующая последовательность ортонормированных собственных функций, а есть скалярное произведение произвольной суммируемой с квадратом функции и функции .

Теорема ГильбертаШмидта. Если ядро К( х. s).есть суммируемая с квадратом функция двух переменных, то ряд (*) сходится в среднем к функции

Если существует такая постоянная С, что для всех хиз (а, b).выполняется неравенство

то Г.Ш. р. сходится абсолютно и равномерно.

Б. В. Хведелидзе.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985