Математическая энциклопедия - гильберта - шмидта норма

норма линейного оператора Т, действующего из гильбертова пространства Нв гильбертово пространство , имеющая вид , где ортонор-мированный базис в H. Г.Ш. н. удовлетворяет всем аксиомам нормы и не зависит от выбора базиса; ее свойства: норма оператора Тв гильбертовом пространстве; если то

Лит.:[1] Данфорд Н., Шварц Д ж., Линейные операторы, ч. 2, пер. с англ., М., 1966; [2] Гельфанд И. М., Виленкин Н. Я., Некоторые применения гармонического анализа. Оснащенные гильбертовы пространства, М., 1961.

В. Б. Коротков.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985