Математическая энциклопедия - гильберта теовия интегральных уравнений
Связанные словари
Гильберта теовия интегральных уравнений
общая теория линейных интегральных уравнений II рода
построенная Д. Гильбертом [1] на базе созданной им теории линейных и билинейных форм с бесконечным числом переменных.
Основная идея Г. т. и. у. состоит в следующем. Пусть имеется полная ортонормированная система функций на интервале и пусть
Решение интегрального уравнения (1) эквивалентно решению бесконечной системы линейных алгебраич. уравнений:
При этом имеются в виду только те решения этой системы, для к-рых
т. е. система рассматривается в гильбертовом пространстве. Исследование системы (2) в гильбертовом пространстве позволяет изучить свойства уравнения (1).
В Г. т. и. у. были обоснованы экстремальные свойства собственных значений интегральных уравнений с эрмитовыми ядрами.
Лит.:[l] Hilbert D., Grundzuge einer allgemeinen Theorie der linearen Integralgleichungen, 2 Aufl., Lpz.В., 1924.
Б. В. Хведелидзе.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 443 | |
7 | 439 | |
8 | 436 | |
9 | 427 | |
10 | 425 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 367 | |
18 | 367 | |
19 | 366 | |
20 | 365 |