Математическая энциклопедия - гомологические умножения
Связанные словари
Гомологические умножения
операции, определенные на группах Тоr и Ext. Над коммутативным кольцом Крассматриваются К-алгебры R, S и Производные функторы, Тоr и Ext над ними можно комбинировать между собой посредством четырех гомоморфизмов, наз. гомологическими умножениями:
Здесь Аи А' правые пли левые R-модули, Си С' правые или левые S-модули, а символ Копущен при всех функторах. Последние два гомоморфизма определены только, если алгебры R и Sпроективны над Ки для всех . При нек-рых дополнительных ограничениях можно определить внутренние умножения, связывающие Тог и Ext над одним и тем же кольцом.
Все четыре умноа<ення могут быть получены из формул, переставляющих функторы и с помощью замены аргументов соответствующими резольвентами (см. [1]). Умножение допускает следующую интерпретацию в терминах умножений Ионеда. Пусть
точные последовательности и -модулей, соответственно, являющиеся представителями классов конгруэнтности в и Умножая первую из них тензорно справа на С', а вторую слева на А, получают точные последовательности
объединяемые в точную последовательность
к-рую можно рассматривать в качестве представителя класса конгруэнтности в группе
Умножение в когомологии топологич. пространства Xс коэффициентами в кольце целых чисел носит название умножения Колмогорова Алексан-дера или U-умноження.
Лит.: [1] Кархан А., Эйленберг С., Гомологическая алгебра, пер. с англ., М., 1960; [2] Маклейн С., Гомология, пер. о англ., М., 1966. В. Е. Говоров.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 454 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |