Математическая энциклопедия - представлении кольцо
Связанные словари
Представлении кольцо
коммутативное кольцо, определяемое следующим образом. Аддитивная группа П. к. порождена классами эквивалентности представлений группы Gв векторных пространствах, а определяющие соотношения имеют вид p=p1+p2, где p класс эквивалентности нек-рого представления, p1класс эквивалентности его подпредставления, а p2класс эквивалентности соответствующего фактор-представления p; операция умножения в П. к. сопоставляет классам эквивалентности представлений p1 и p2 класс эквивалентности их тензорного произведения. П. к. иногда наз. кольцом Гротендика группы G. Для локально компактных групп П. к. группы G принято называть коммутативное кольцо, определенное операциями прямой суммы и тензорного произведения в множестве классов эквивалентности непрерывных, унитарных представлений группы G. Изучение структуры П. к. плодотворно для компактных групп, где оно приводит к теории двойственности в терминах блок-алгебр, а также в более общем случае для групп типа I, где изучение структуры П. к. может быть сведено к изучению структуры тензорных произведений неприводимых унитарных представлений. А. И. Штерн.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 473 | |
5 | 455 | |
6 | 441 | |
7 | 437 | |
8 | 434 | |
9 | 425 | |
10 | 425 | |
11 | 423 | |
12 | 413 | |
13 | 407 | |
14 | 376 | |
15 | 375 | |
16 | 373 | |
17 | 366 | |
18 | 365 | |
19 | 365 | |
20 | 362 |