Математическая энциклопедия - топологическое поле
Связанные словари
Топологическое поле
топологическое кольцо К, являющееся полем, причем дополнительно требуется, чтобы отображение было непрерывно на Любое подполе Р Т. п. К и замыкание поля Рв К снова являются Т. п.
Связные локально компактные Т. п. исчерпываются полями и (см. Локально компактное тело). Каждое нормированное поле является Т. п. относительно топологии, порождаемой нормой (см. Нормирование, Абсолютное значение). Если существуют два вещественных нормирования ии vполя Р, каждое из к-рых превращает Р в полное Т. п., и топологии и порождаемые ии v, различны, то поле Ралгебраически замкнуто. Поле единственное вещественно нормированное расширение поля
На каждом поле бесконечной мощности существует ровно различных топологий, превращающих его в Т. и. Топология Т.
и. либо антидискретна, либо вполне регулярна. Построены Т. п., топология к-рого не нормальна, и Т. п., топология к-рого нормальна, но не наследственно нормальна. Т. п. либо связно, либо вполне несвязно. Существует связное Т. п. любой конечной характеристики. Неизвестно (1983), можно ли каждое Т. п. вложить в связное Т. п. в качестве подполя.
В отличие от топологич. колец и линейных топологич. пространств, не каждое вполне регулярное топологич. пространство можно вложить в качестве подпространства в Т. п. Так, напр., псевдокомпактное (в частности, бикомпактное) подпространство Т. .Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 557 | |
2 | 483 | |
3 | 480 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 440 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 423 | |
11 | 422 | |
12 | 413 | |
13 | 406 | |
14 | 375 | |
15 | 375 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 364 | |
19 | 364 | |
20 | 362 |