Математическая энциклопедия - топологическая динамическая система
Связанные словари
Топологическая динамическая система
тройка (W, G, F), где W - топологич. пространство, G - топологич. группа, F - непрерывное отображение определяющее левое действие G на W:если еединица группы G и то (при мультипликативной записи операций в G)F(e,w)=w,
(иными словами, если обозначить преобразование через Tg, то Tgh=TgTh). Вместо левого действия часто рассматривается правое действие; в этом случае аргументы Fудобнее записывать в другом порядке (считая . отображением а (1) заменяется условием
Вместо F(g, w )или F(w, g) часто пишется просто gw или wg;тогда (1) и (2) записываются в виде
Если Gкоммутативна, различие между правым и левым действием несущественно. Наиболее важные случаи (аддитивная группа целых чисел с дискретной топологией; в этом случае говорят о (топологическом) каскаде) и (в этом случае говорят о (топологическом) потоке); в узком смысле слова под Т. д. с. понимаются именно эти два случая. Иногда Gсчитается не группой, а полугруппой; впрочем, в основном рассматривается только полугруппа неотрицательных целых чисел (т. е. речь идет об итерациях нек-рого непрерывного отображения и (реже) неотрицательных действительных чисел.
Термин лТ. д. с.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 557 | |
2 | 483 | |
3 | 481 | |
4 | 472 | |
5 | 454 | |
6 | 440 | |
7 | 437 | |
8 | 433 | |
9 | 424 | |
10 | 424 | |
11 | 422 | |
12 | 413 | |
13 | 406 | |
14 | 375 | |
15 | 375 | |
16 | 372 | |
17 | 365 | |
18 | 364 | |
19 | 364 | |
20 | 362 |