Математическая энциклопедия - унирациональное многообразие

алгебраическое многообразие Xнад полем k, для к-рого существует такое рациональное отображение проективного пространства что плотно в Xи расширение полей рациональных функций k(Pⁿ)/ k(X)сепарабельно. Другими словами, k(X)имеет сепарабельное чисто трансцендентное расширение.

У. м. близки к рациональным многообразиям. Напр., на У. м. нет регулярных дифференциальных форм, при Вопрос о совпадении понятий рационального и унирационального многообразия наз. Люрота проблемой.

Лит.:[1] Шафарeвич И. Р., Основы алгебраической геометрии, М., 1972.

Вик. С. Куликов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985