Математическая энциклопедия - универсальное множество
Связанные словари
Универсальное множество
универсум,нек-рое множество, фиксированное в рамках данной математич. теории и содержащее в качестве элементов все объекты, рассматриваемые в этой теории. Напр., для элементарной арифметики У. м. является множество всех целых чисел. Особую роль играет понятие У. м. в теории множеств. Объектами исследования в ней являются множества, поэтому У. м. здесь является совокупность всех множеств; однако оно уже не является множеством, т. е. не может быть объектом рассмотрения в теории множеств. На это указывают парадоксы, связанные с понятием множества всех множеств (напр., антиномия Кантора).
Множество всех множеств становится объектом исследования в теории множеств и классов. В атой теории наряду с множествами рассматриваются классы объекты, к-рые не могут быть членами др. множеств пли классов.
Лит.:[1] Клини С. К., Математическая логика, пер. с англ., М., 1973; [2] Френкель А.-А., Бар-Хиллел И., Основания теории множеств, пер. с англ., М., 1966.
В. Е. Плиско.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 552 | |
2 | 479 | |
3 | 475 | |
4 | 469 | |
5 | 451 | |
6 | 435 | |
7 | 434 | |
8 | 430 | |
9 | 420 | |
10 | 420 | |
11 | 418 | |
12 | 410 | |
13 | 401 | |
14 | 373 | |
15 | 371 | |
16 | 368 | |
17 | 362 | |
18 | 360 | |
19 | 360 | |
20 | 359 |