Математическая энциклопедия - аналитическая кривая
Связанные словари
Аналитическая кривая
аналитическая дуга,кривая K n-мерного евклидова пространства допускающая аналитич. араметризацию. Это означает, что координаты ее точек могут быть выражены в виде аналитич. функций действительного параметра т. е. в нек-рой окрестности каждой точки t0, функции представимы в виде сумм сходящихся степенных рядов по степеням причем производные не равны нулю одновременно ни в одной точке отрезка . Последнее условие иногда оговаривают дополнительно, называя удовлетворяющую ему А. к. правильной. А. к. наз. замкнутой, если
На плоскости комплексного переменного = А. к. допускает представление в виде комплексной аналитич. функции действительного параметра Если А. к. расположена в области то при конформном отображении на к.-л. область она отображается также в А. к.
Если множество точек пересечения двух А. к. бесконечно, то эти А. к. совпадают.
Вообще, в комплексном пространстве комплексные координаты точек А. к. допускают представление в виде аналитич. функций действительного параметра Следует, однако, иметь в виду, что при термин "А. к." иногда обозначает аналитическую поверхность комплексной размерности единица.
На рцмановой поверхности SА. к. Кдопускает представление вида локальный униформизирующий параметр точек Рповерхности S, -аналитич. функция действительного параметра в окрестности любой точки
Лит.:[1] Маркушевич А. И., Теория аналитических функций, т. 2, М., 1968; гл. 8; [2] Шабат Б. В., Введение в комплексный анализ, ч. 1-2, 2изд., М., 1976.
Е. Д. Соломенцев.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 436 | |
7 | 434 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 420 | |
11 | 419 | |
12 | 410 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 369 | |
17 | 362 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 359 |