Математическая энциклопедия - предикат

функция, значениями к-рой являются высказывания об n-ках объектов, представляющих значения аргументов; при n=1 П. наз. "свойством", при n>1 "отношением", единичные высказывания могут рассматриваться как нульместные П.

Чтобы задать re-местный предикат Р( х 1, . . ., х п), следует указать множества D1 ,. . ., Dn - области изменения предметных переменных x1 ,. . ., х n, причем чаще всего рассматривают случай D1=D2=. . .=Dn. С теоретико-множественной точки зрения П. определяется заданием подмножества М в декартовом произведении . При этом P(a1,. . ., а п).понимают как высказывание "упорядоченный набор (a1, . . ., а n) принадлежит М". Синтаксич. задание n-местного П. осуществляется указанием формулы логико-математич. языка, содержащей псвободных переменных. Понятие П. восходит к Аристотелю; аппарат оперирования с высказываниями, содержащими в своем составе П., разработан в математич. логике (см. Логические исчисления, Предикатов исчисление). С. Ю. Маслов.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985