Математическая энциклопедия - вырожденная серия представлений
Связанные словари
Вырожденная серия представлений
множество представлений полупростой группы Ли G, индуцированных характерами ее не минимальной пара-болич. подгруппы Р. Пусть П фундаментальная система корней, по отношению к к-рой алгебра Ли борелев-ской подгруппы натянута на корневые векторы ea, Множество всех параболич. подгрупп, содержащих В, находится во взаимно однозначном соответствии с множеством всех подсистем , причем , если непусто, и алгебра Ли группы Рпорождается образующими Пусть представление группы , индуцированное характером подгруппы в классе . Существуют характеры , при к-рых продолжается до унитарного представления группы Gв , где Z подгруппа в G, алгебра Ли к-рой натянута на векторы аддитивная оболочка П 0. Такие представления наз. представлениями основной В. с. п. Дополнительная В. с. п. получается пополнением (при нек-рых ) относительно других скалярных произведений в . Для группы представления В. с. п. неприводимы.
Лит.:[1] Гельфанд И. М., Наймарк М. А., "Тр. Матем. ин-та АН СССР", 1950, т.36; [2] Gross К., "Amer. J. Math.", 1971, v. 93, №2, р. 398-428. Д. П. Желобенко.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 456 | |
6 | 444 | |
7 | 441 | |
8 | 437 | |
9 | 428 | |
10 | 426 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 368 | |
18 | 367 | |
19 | 367 | |
20 | 366 |