Математическая энциклопедия - вырожденное эллиптическое уравнение
Связанные словари
Вырожденное эллиптическое уравнение
дифференциальное уравнение с частными производными
где действительная функция удовлетворяет условиям:
для всех действительных и существует , при к-ром в соотношении (2) достигается равенство. Здесь: хесть n-мерный вектор ; -искомая функция, мультииндекс вектор с компонентами
причем в уравнение (1) входят производные порядка не выше компоненты вектора есть n-мерный вектор Если в соотношении (2) для к.-л. х и Du идля всех действительных выполняется строгое неравенство, то уравнение (1) в точке является эллиптическим. Уравнение (1) вырождается в тех точках , где соотношение (2) обращается в равенство для к.-л. действительного . Если равенство достигается лишь на границе рассматриваемой области, то уравнение наз. вырождающимся на границе области. Наиболее исследованы линейные В. э. у. 2-го порядка
где матрица неотрицательно определенная для всех рассматриваемых значений х.
См. также ст. Вырожденное уравнение с частными производными н лит. при ней. А. М. Ильин.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 558 | |
2 | 484 | |
3 | 482 | |
4 | 474 | |
5 | 455 | |
6 | 443 | |
7 | 439 | |
8 | 436 | |
9 | 427 | |
10 | 425 | |
11 | 424 | |
12 | 415 | |
13 | 407 | |
14 | 378 | |
15 | 378 | |
16 | 374 | |
17 | 367 | |
18 | 367 | |
19 | 366 | |
20 | 365 |