Математическая энциклопедия - харди - литлвуда проблема
Связанные словари
Харди - литлвуда проблема
задача нахождения асимптотич. формулы для числа Q(n)решеий уравнения
где р - простое, хи у - целые, п - натуральное число Аналогом этой задачи является проблема нахождения асимптотики для числа решений уравнения
где фиксированное целое число,
X. -Л. п. была поставлена Г. Харди (G. Hardy) и Дж. Литлвудом (J. Littlewood) в 1923 и рассмотрена ими на основе эвристич. и гипотетич. соображений.
Дисперсионный метод, разработанный Ю. В. Линником, позволил ему найти асимптотику для (1):
где
Из аналогичной формулы для (2) следует бесконечность множества простых чисел вида р=x2+y2+l. С помощью дисперсионного метода найдена асимптотика для числа решений обобщенного уравнения Харди Литлвуда где р - простое, заданная примитивная положительно определенная квадратичная форма.
Рассмотрение аналогичного уравнения приводит к доказательству бесконечности множества простых чисел вида
Теорема Виноградова Бомбьери о распределении простых чисел в арифметич. прогрессиях в среднем также доставляет решение X.Л. п., заменяя фактически расширенную гипотезу Римана теоремами типа большого решета.
Лит.:[1] Линник Ю. В., Дисперсионный метод в бинарных аддитивных аадачах, Л., 1961; [2] Брeдихин Б. М., Линник Ю. В.. лМатем. сб.
Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия
И. М. Виноградов
1977—1985
Вопрос-ответ:
Похожие слова
Самые популярные термины
1 | 553 | |
2 | 480 | |
3 | 476 | |
4 | 470 | |
5 | 452 | |
6 | 437 | |
7 | 435 | |
8 | 431 | |
9 | 421 | |
10 | 421 | |
11 | 419 | |
12 | 411 | |
13 | 402 | |
14 | 373 | |
15 | 372 | |
16 | 370 | |
17 | 363 | |
18 | 361 | |
19 | 361 | |
20 | 359 |