Математическая энциклопедия - трансвекция

сдвиг,-линейное преобразование f (правого) векторного пространства Vнад телом К, обладающее свойствами

где Е - тождественное линейное преобразование. Т. представляется в виде

где

Все Т. векторного пространства Vпорождают группу SL (V), наз. специальной линейной или унимодулярной группой пространства Vи совпадающую с коммутантом группы GL(V), за исключением случаев, когда dim V=1или dim V=2 и К - поле из двух элементов. Если К - поле, то SL(V) -группа матриц с определителем 1. В общем случае (если только dim группа SL(V) является ядром эпиморфизма

наз. определителем Дьёдонне.

Лит.:[1] Дьёдонне Ж., Геометрия классических групп, пер. с франц., М., 1974.

Э. Б. Винберг.

Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия

И. М. Виноградов

1977—1985